El ejemplo más claro de la utilización de este protocolo se da cuando un usuario con un servicio de alojamiento web conecta con el servidor para poder acceder al espacio que tiene contratado, para poder subir su página web o bajar algún determinado archivo.

Fuente: http://www.espaweb.com/ftp.php

Puedes obtener de forma gratuita el programa FileZilla haciendo click aquí.

A continuación los pasos a seguir para la correcta utilización de FileZilla:

Antes de poder colgar o descargar ficheros será necesario definir un “Sitio”.
Para ello nos dirigimos a:

Archivo / Gestor de sitios

Allí tendremos una lista con todos los sitios que hemos definido hasta el momento. Para el caso explicaremos como Insertar un nuevo sitio.
Pinchando sobre el botón “Nuevo Sitio”

En la columna izquierda aparecerá un nuevo Ítem llamado “Nuevo Sitio” ya listo para editar el nombre.
En esta guía le pondremos como nombre: “Sitio de Muestra“.

Luego de definir el nombre, los campos de la derecha se habilitarán para que podamos insertar los datos (Servidor, Puerto, Tipo de Servidor, Modo de acceso, Usuario, Contraseña, Cuenta, Comentarios)

Servidor: es el host al cual nos conectaremos para descarga o subir ficheros. Normalmente es de esta forma: ftp.nombredelsitio.com o nombredelsitio.com

Puerto: se puede dejar vacío o se introduce un valor solo en algunas excepciones.

Tipo de Servidor: dejaremos la primera opción: FTP – File Transfer Protocol

Modo de acceso: Normal

Usuario: aquí pondremos el nombre de usuario de la cuenta FTP que nos han asignado para el sitio.

Contraseña: aquí redactaremos la contraseña que nos han asignado para el sitio.

Luego pinchamos sobre Aceptar:

Luego tenemos la interface de trabajo del FileZilla, que consiste en dos partes:

La parte izquierda muestra un árbol de carpetas local, es decir, los ficheros que tenemos en nuestro equipo.
La parte derecha son los archivos del servidor, que lo veremos cuando estemos conectados al sitio.

Para conectarnos, nos dirigimos a: Archivo / Gestor de sitios.

Y volvemos al mismo menú donde definimos el sitio, pero ahora seleccionamos el sitio en la columna izquierda y pinchamos sobre Conectar

Una vez que se conecte podremos ver el árbol de carpetas del servidor:

El funcionamiento para subir o bajar archivos es sencillo, basta con cliquear y arrastras los archivos.
Si arrastramos de la izquierda hacia la derecha, estaremos Colgando archivos desde nuestro equipo hasta el servidor. Si lo hacemos desde la derecha hacia la izquierda, estaremos bajando archivos desde el servidor hacia nuestro equipo.

El software es bastante sencillo de manejar, y podrás encontrar otras guías en internet por si deseas ver otros ejemplos.
Aquí una: http://joomla15.joomlatuto.com/tutoriales/taller-practicas/254-tutorial-filezilla-ftp. No es de la versión más reciente, pero el manejo es muy similar.